Aljabar bisa menakjubkan. Namun kebanyakan orang tidak mengalaminya dengan cara ini.
Kekuatan dan signifikansi aljabar tetap tersembunyi di dalam sistem simbol dan aturan. Bagi banyak orang, simbol dan aturan ini mengarah pada frustrasi dan kekecewaan alih-alih pemahaman.
Kekecewaan seperti itu terus menempatkan seluruh gagasan untuk meminta subjek di sekolah menengah dan perguruan tinggi untuk dipertanyakan dan diserang dengan semangat.
Kritik yang mengharuskan siswa untuk belajar aljabar berpendapat bahwa mata pelajaran tersebut terlalu sulit bagi banyak siswa, menciptakan penghalang yang tidak perlu antara mereka dan pencapaian tujuan mereka. Kritikus juga berpendapat bahwa kebanyakan orang tidak akan pernah menggunakan aljabar yang mereka pelajari, jadi mengapa membuat mereka menerimanya?
Sementara banyak kritik baru-baru ini mungkin tampak belum pernah terjadi sebelumnya dan sangat tajam, itu sama sekali bukan kritik baru. Perang salib yang kuat dan terperinci untuk melawan kebutuhan aljabar telah dilancarkan di depan umum selama beberapa dekade.
“Siswa harus dibuat merasa bahwa mereka sedang mempelajari sesuatu, dan tidak hanya melaksanakan tugas intelektual.”
Alfred North Whitehead, matematikawan, 1929
Pada tahun 1930, seorang mantan komisaris pendidikan di Massachusetts menyatakan: “aljabar yang sekarang diajarkan di sekolah menengah Amerika adalah mata pelajaran yang tidak berfungsi dan karena itu hampir tidak berharga bagi 90 persen anak laki-laki dan 99 persen anak perempuan.”
Serangkaian ulasan keras seperti itu dapat ditemukan di jurnal dan surat kabar sepanjang sepertiga pertama abad ke-20, sebuah demonstrasi dramatis dari apa yang digambarkan oleh matematikawan kontemporer Manil Suri sebagai “hubungan ambivalen bangsa kita dengan matematika.” Sudah saatnya untuk lebih kreatif mengatasi hubungan ambivalen ini dan mengarahkan serangan ini ke cara yang lebih produktif dalam menyajikan aljabar.
Matematikawan Alfred North Whitehead menanggapi kritik tersebut dengan menyatakan bahwa pendidik perlu melakukan pekerjaan yang lebih baik dalam menjelaskan pentingnya dan makna mata pelajaran mereka: “Para murid harus dibuat merasa bahwa mereka sedang mempelajari sesuatu, dan tidak hanya melaksanakan kegiatan intelektual. minuet.”
Dengan kata lain, tujuan, relevansi dan, ya, keindahan matematika sekolah perlu dibuat jauh lebih transparan bagi siswa.
Ini tetap benar hari ini, hampir seabad kemudian.
Terkait: Anak-anak gagal dalam aljabar. Solusinya? Pelan – pelan.
Matematika adalah realitas yang selalu ada, dan kita menggunakannya lebih dari yang kita kira. Bahkan hal sederhana seperti menyetel jam weker untuk menghubungkan kita dari satu keadaan terbangun di malam hari ke keadaan lain di pagi hari, dengan presisi, merupakan penerapan matematika.
Penerapan Aljabar untuk siswa umum terutama terletak pada kemampuannya untuk memberikan wawasan yang lebih baik. Tidaklah cukup bagi sebagian besar siswa untuk mempelajari hanya aspek komputasi dari mata pelajaran tersebut; mereka juga harus melihat bahwa aljabar itu berani dan tentang ide-ide besar. Guru harus mendokumentasikan karakteristik ini melalui contoh-contoh eksplisit yang menunjukkan subjek dalam tindakan sebagai instrumen pemikiran manusia yang kuat dan pemersatu.
Salah satu cara untuk melakukannya adalah dengan membuat siswa menyadari bahwa dalam menyusun satu persamaan untuk skenario tertentu, mereka secara bersamaan memodelkan lusinan situasi lain yang mungkin terlihat berbeda di permukaan tetapi DNA aljabarnya identik.
Misalnya, pertama-tama mintalah siswa mengalami hukum pertumbuhan eksponensial dengan menggunakan uang, kemudian bimbing mereka untuk menyadari bahwa jika seseorang menganggap dolar itu sebagai manusia atau mikroorganisme, rumus yang sama dapat menggambarkan pertumbuhan populasi kota atau koloni bakteri. Atau menumbuhkan apresiasi bahwa, ketika melakukan penyederhanaan rutin dari satu ekspresi variabel yang tampak tidak bersalah, mereka secara efektif, dalam satu gerakan, melakukan penyederhanaan untuk semua jalur numerik tak terhingga yang dapat diambil oleh ekspresi.
Aljabar — lebih dari sekadar aritmetika — memiliki kemampuan untuk menunjukkan bagaimana matematika secara luar biasa mempersenjatai kemampuan manusia untuk berpikir analogis dengan cara simbolis dan bermanuver yang secara dramatis memengaruhi peradaban kita.
Namun, banyak yang mempertanyakan tempat aljabar dalam kurikulum memiliki alasan yang dapat dibenarkan untuk melakukannya. Ciri-ciri aljabar yang paling dalam dan paling dramatis masih gagal disampaikan dengan cukup jelas kepada sebagian besar siswa.
Retorika biasa dalam membela aljabar tidak lagi berhasil meyakinkan banyak dari mereka yang berpengaruh, dan paduan suara yang kuat melawan subjek terus berkembang.
Jika pasang surut ini harus dibendung, sesuatu yang berbeda yang melibatkan keterlibatan dan demonstrasi yang lebih autentik harus terjadi antara profesional matematika, pelajar, dan pembuat kebijakan pendidikan untuk membantu aljabar mendapatkan penerimaan yang sama dalam kurikulum yang telah dinikmati aritmatika sejak tahun 1800-an.
Mungkin individu dengan pengaruh dan sumber daya untuk menyatukan kelompok-kelompok ini secara kreatif dapat mengatur, memoderasi, dan menyiarkan berbagai “pertemuan pikiran” dalam bentuk diskusi balai kota, forum, dan sejenisnya.
Sudah waktunya bagi aljabar untuk secara konsisten dilihat dan dialami sebagai lebih dari sekadar aliran variabel, persamaan, dan prosedur abstrak yang berkelok-kelok. Dengan mendemonstrasikan dan menonjolkan fitur-fiturnya yang paling dramatis, kita dapat menempa alat yang ampuh untuk melawan kebingungan dan kepasrahan yang dirasakan banyak pelajar dalam mempelajari subjek tersebut.
Dalam upaya saya sendiri untuk mencapai hal ini, saya telah menemukan bahwa siswa dewasa saya sangat terkejut melihat beberapa kesamaan antara tujuan aljabar dan area besar ekspresi dan ambisi manusia lainnya – seperti bahasa, sains, seni, dan musik. — sering mengutip koneksi tersebut sebagai salah satu bagian kursus yang lebih mencerahkan.
Aljabar harus diapresiasi dalam konteks jangkauan historisnya yang luas, kemampuannya yang menyenangkan secara estetis sebagai kekuatan pengorganisasian dalam memecahkan masalah dan kontribusinya yang sangat penting bagi dunia. Meskipun makna dan kekuatan aljabar sering kali tersembunyi, upaya kita semua untuk bekerja sama agar signifikansi aljabar lebih transparan bagi siswa dan masyarakat umum sangat berharga — mereka berhak mendapatkan pengalaman yang lebih mendalam dan tercerahkan saat menjelajahi subjek yang indah ini.
G. Arnell Williams adalah profesor matematika di San Juan College. Dia adalah penulis “Algebra the Beautiful: An Ode to Math’s Least-Love Subject” (2022) dan “How Math Works: A Guide to Grade School Arithmetic for Parents and Teacher” (2013).
Kisah tentang pengajaran aljabar ini diproduksi oleh The Hechinger Report, sebuah organisasi berita independen nirlaba yang berfokus pada ketidaksetaraan dan inovasi dalam pendidikan. Mendaftar untuk buletin Hechinger.
Artikel terkait
Laporan Hechinger memberikan laporan pendidikan yang mendalam, berdasarkan fakta, dan tidak memihak, gratis untuk semua pembaca. Tapi itu tidak berarti bebas untuk diproduksi. Pekerjaan kami membuat pendidik dan publik mendapat informasi tentang masalah mendesak di sekolah dan kampus di seluruh negeri. Kami menceritakan keseluruhan cerita, bahkan ketika detailnya tidak nyaman. Bantu kami terus melakukannya.
Bergabunglah dengan kami hari ini.